【工程會訊息】重大工程完工預估法
10401以蒙地卡羅法評估重大公共建設完工啟用期程
★工程會新聞稿摘錄
為掌握公共工程是否能準確如期完工啟用之可能性，行政院公共工程委員會發展一套可由工地實務自主模擬預測完工啟用期程之方法論及應用軟體，作為精進公共建設進度管理制度之起點。
工程會許俊逸主任委員致詞時表示，公共建設之完工啟用期程，常是工程規劃與政策考量之綜合假設期望值，背後係代表一個機率的概念；但在執行過程中，往往會發生計畫趕不上變化之情況，如何準確預測完工啟用期程，並作出積極正確之趕工決策，為公共建設時程管控之重要關鍵；故公共建設除了要落實品質管理外，亦應針對進度管理工作訂定具體規範或進一步設置專業人員。
許主委進一步說明工程會已就「里程碑」、「廠商履約能力」、「趕工計畫」及「完工營運整合」等項目，提出評估方法及注意事項，且開發單機版之Excel VBA蒙地卡羅法模擬程式供各界下載使用，可預測完工啟用期程之發生機率，作為機關首長決策參考，許主委並提及將來在監造合約內亦會納為工作項目之一。
一、
蒙地卡羅法（Monte Carlo method）簡介
(一)
蒙地卡羅法為一種隨機模擬方法，係使用亂數隨機抽樣的方式以計算某種解答的演算法。
(二)
此方法於1940年代問世，據傳係因其中一發明者的叔叔經常在蒙地卡羅賭場輸錢而得名。
(三)
特點：
1.
用以計算其它方法無法解決的複雜問題之近似數值解。
2.
雖然有些數值計算的問題可以用確定性的方法求解，但若採用蒙地卡羅法在邏輯上較簡單。
3.
一種基於大數法則的實證方法，當實驗的次數越多，它的平均值也就會越趨近於理論值。
(四)
蒙地卡羅法求解圓周率(π)
1.
正方形邊長為1單位，面積為1平方單位；黃色扇形面積等於半徑為1單位的1/4圓，面積為π/4。
2.
在正方形內均勻隨機丟石頭，落在扇型內的機率=扇型面積÷正方形面積=π/4。
3.
隨機產生N個座標(x,y)，看看座標(x,y)落在扇形中(x2+y2<1)的次數有幾次。落在扇形中的次數除以N再乘上4的數值理論上就會接近圓周率π。 <
二、
評估重大公共建設完工啟用期程
(一)
基於重要里程碑及風險管控觀念，分解工程網圖之工作項目，依「計畫評核術」(PERT)對每個工作項目之最低、正常及最高估時，依實際狀況（廠商過去施工產能、目前落後原因及可能發生風險等）進行估計。
(二)
考量工程有多重施工路徑，在諸多不確定性作業風險之影響情況下，施工過程之要徑均有可能產生變化，如何推估其完工日期及機率，特別適合採用蒙地卡羅法（Monte Carlo method）作模擬。
(三)
工程會已成功發展單機版之模擬軟體，可兼容應用於箭線圖示法(ADM)及先行順序圖示法(PDM)之網圖作業模式。
三、
重大建設實例模擬-以國家會展中心(南港展覽館擴建)建築工程為例
(一)
基本資料
1.
歸屬計畫：興建國家會展中心(擴建南港展覽館)
2.
主辦機關：經濟部國貿局
3.
代辦機關：台灣電力股份有限公司
4.
契約金額：4,150,800千元
5.
決標日期：101年5月22日
6.
契約工期：開工日起1,200日曆天完成全部工程
7.
工程概要：新建地上9層、地下3層鋼筋混凝土構造及屋頂鋼構之展覽場乙棟，總樓地板面積為
8.
完工效益：結合現有南港展覽館合計擁有5,000個標準攤位，規劃增建2,400個標準攤位及可容納2,400人大會議廳、中小型會議室之展覽會議設施，作為我國展覽暨會議活動的主要平台
(二)
模擬結果
1.
契約原完工日期為104年11月4日，因施工廠商已向主辦機關提請86天工期之履約爭議調解，擬展延之完工日期為105年2月8日，與預測一個標準偏差機率（68.269%）下可完工日期為105年2月13日，相差僅5天，此與廠商預期之可完工日期相當接近。
2.
模擬發生機率最大之地上層施工要徑：